Die Umwandlung einer periodischen Dezimalzahl in einen Bruch
kann nach einem Schema erfolgen, das nun am Beispiel
13.5432323232...
vorgezeigt wird:
54 ist hier die sogenannte Vorperiode, 32 die Periode !
| man schreibt die gegebene Zahl als Variable x an: |
x = 13.543232... |
| man multipliziert die Zeile so, dass genau eine Periode (=32) vor dem Komma steht: |
x = 13.543232... |.10000 10000 x = 135432.3232.... |
| dann multipliziert man so, dass die Perioden genau hinter dem Komma beginnen: |
100 x = 1354.323232... |
| die beiden entstehenden Zeilen subtrahiert man voneinander, die Perioden hinter dem Komma fallen dabei weg ! |
10000 x = 135432.3232.... 100 x = 1354.323232... 9900 x = 135432 - 1354 = 135378 |
| dann noch x ausrechnen: | 9900 x = 135378 | : 9900 |
| die Bruchdarstellung der gegebenen Zahl x ist fertig ! x = 135378/9900 Durch Division am Taschenrechner kann man leicht die Richtigkeit überprüfen ! |
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Gib die periodische Zahl mit der Periode in Klammern ein: |